30 листопада 2017 року відбулося засідання Семінару з фрактального аналізу,  на якій були представлені результати наукових досліджень викладача кафедри вищої математики  ержавного університету телекомунікацій Свинчук Ольги Василівни. Тема доповіді: «Розподіл значень однієї сингулярної  немонотонної функції канторівського типу»

Основні тези доповіді:

Розподіли випадкових величин, цифри зображення яких в тій чи іншій системі кодування (зображення) є незалежними випадковими величинами, інтенсивно вивчаються протягом кількох останніх десятиліть:

1. Працьовитий М.В. Фрактальний підхід у дослідженнях сингулярних розподілів. –  К.: Видавництво НПУ імені М.П.Драгоманова, 1998. –296 с.
2. Працьовитий М.В., Ратушняк С.П. Розподіл значень однієї фрактальної функції від випадкового аргумента // Науковий часопис НПУ імені М.П.Драгоманова. Серія 1. Фізико-математичні науки. – Київ: НПУ імені М.П.Драгоманова, 2014, № 16 (2). – С.150 – 160.
3. Працьовитий М.В., Торбін Г.М., Гончаренко Я.В. Сучасні задачі та проблеми сингулярних розподілів ймовірностей // Наукові записки: Зб. наукових статей НПУ імені М.П.Драгоманова. – К.: НПУ, 2001. – Вип. 42. – С. 18 – 20.

а саме: досліджується їх лебегівська структура, тополого-метричні і фрактальні властивості спектрів та носіїв тощо. Серед цих розподілів переважають сингулярні (тобто такі, що зосереджені на множинах нульової міри Лебега), їх значну частину складають канторівські розподіли (ті, що зосереджені на досконалих ніде не щільних множинах нульової міри Лебега). В кожного з таких функція розподілу є неперервною, неспадною, а сумарна довжина відрізків сталості функції є множиною повної міри.

Неперервна функція, відмінна від константи, називається сингулярною, якщо її похідна дорівнює нулю  майже скрізь в розумінні міри Лебега. Неперервна функція називається сингулярною функцією канторівського типу, якщо її множина несталості є ніде не щільною множиною нульової міри Лебега.

Сингулярні розподіли випадкових величин мають сингулярні функції розподілу, які є монотонними. Разом з цим серед сингулярних функцій канторівського типу значний підклас утворюють немонотонні сингулярні функції, розподіли значень яких є самостійним об'єктом дослідження. Саме такому об'єкту присвячена дана доповідь.

У ній досліджується розподіл випадкової величини Y=f(X), де F– немонотонна сингулярна функція канторівського типу, а  X–випадкова величина, розподіл якої індукується розподілами цифр її п'ятіркового зображення, що є незалежними випадковими величинами.